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若m满足关系式√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=√(x+y-1)√(1-x-y),求m的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:42:42
若m满足关系式√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=√(x+y-1)√(1-x-y),求m的值.
根据定义域,等式右边
x+y-1≥0得x+y≥1
1-x-y≥0得x+y≤1
所以x+y=1 (1)
等式右边=0
等式左边两项都大于等于0,只有每项都等于0时,等式才成立
3x+5y-2-m=0 (2)
2x+3y-m=0 (3)
(2)-3*(1)得
2y-2-m=-3 (4)
(3)-2*(1)得
y-m=-2 (5)
(4)-2*(5)得
-2+m=1
m=3