动圆的圆心在抛物线y2=8X上,且动圆恒与直线X+2=0相切,则动圆必过定点------

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:15:29

动圆的圆心在抛物线y2=8X上,且动圆恒与直线X+2=0相切,则动圆必过定点------
另一题：在平面直角坐标系XOY中,抛物线y2=4x上异于坐标原点O的两不动点A、B满足于AO垂直BO,求三角形AOB的重心G的轨迹方程
这两题怎么答啊?具体怎么求出来呢?

第一问：
x=-2是抛物线的准线.设焦点为P（圆心0在抛物线上,由第二定义,可知{OP}=|x+2|.动圆与x+2=0相切.故OP}=|x+2|=圆的半径.动圆过定点P（2,0）
第二问：设A（ya^2/4,ya)B(yb^2/4,yb)
代入得OA*OB=0 得到：（ya*yb)^2/16+（ya*yb)=0.
yayb=-16
G[x,y],有：x=（ya^2/4+yb^2/4)/3=(ya^2+yb^2)/12
y^2=[(ya+yb)/3]^2=(ya^2+yb^2-32)/9
易知：12x=8y^2+32

一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过定点（　　）一动圆的圆心在抛物线y^2=8x上,且动圆恒与直线x=-2相切,则动圆必过定点,其定点坐标为已知动圆圆心在抛物线y2=4x上，且动圆恒与直线x=-1相切，则此动圆必过定点（　　）已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切.求,(1)动圆的圆心轨迹C的方程; 已知动圆过定点p(1.0),且与直线X= (-1)相切,点C在直线上已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切1求动圆的圆心轨迹c的方程已知动圆M过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求动圆M的圆心轨迹C的方程. 已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切已知动圆过定点（1,0）,且与直线x=-1相切, 圆心在抛物线y^2=8x上,与抛物线的准线相切且过坐标原点的圆的方程为已知动圆过定点F（1/2,0）,且与定直线L：x=-1/2 相切,