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已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:46:33
已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 什么
我知道是等腰直角三角形 步骤(⊙o⊙)?
△P1OP2是等腰直角三角形
证明:
连接OP
∵P与P1关于OB对称
∴OP=OP1,∠POB=∠P1OB
∵P与P2关于OA对称
∴OP=OP2,∠POB=∠P2OB
∴OP1=OP2=OP
∴△OP1P2是等腰三角形,∠P1OP2=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB
∵∠AOB=45°
∴∠P1OP2=90°
∴△P1OP2是等腰直角三角形