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已知:BD为角ABC的角平分线,AB=18,BC=12,三角形ABC的面积为36,DE相交AB,DF相交BC,求DE的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:30:06
已知:BD为角ABC的角平分线,AB=18,BC=12,三角形ABC的面积为36,DE相交AB,DF相交BC,求DE的长.
∵BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,
∴DE=DF,
∵S△ABC=36cm^2,S△BCD=1/2 BC•DF,
又∵S△ABC=S△ABD+S△BCD,AB=18cm,BC=12cm,
∴1/2 ×18DE+1/2 ×12DF=36,
∴9DE+6DF=36.
又∵DE=DF,
∴9DE+6DE=36,
∴DE=12/5 cm.