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在梯形ABCD中,AB‖DC,EF为其中位线,则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:53:06
在梯形ABCD中,AB‖DC,EF为其中位线,则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为?
设梯形的高为h1,△AEF的高为h2
梯形面积 = 中位线×高 = EF×h1
△AEF = EF×h2/2
∴S△AEF :S梯形ABCD = h1:(2×h2)
∵EF是梯形ABCD的中位线
∴h1:h2 = 1:2
∴S△AEF :S梯形ABCD = 1:4