在三角形abc中角acb=90cd垂直于ab于d设ac=b.bc=a cd=h

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:01:07

在三角形abc中角acb=90cd垂直于ab于d设ac=b.bc=a cd=h
三角形ABC中,角ACB=90°,CB垂直于AB于D,设AC=b,BC=aAB=c,CD=h.
求证：(1)1/a2+1/b2=1/h2（2）以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形.

证明：（1）∵△ABC的面积＝1/2ab＝1/2ch,∴ab＝ch
∴1/a2＋1/b2
＝(a2＋b2)/a2b2
＝c2/a2b2
＝c2/c2h2
＝1/h2
（2）由（1）知ab＝ch,∴2ab＝2ch
又a2＋b2＝c2,∴a2＋b2＜c2＋h2
∴a2＋b2＋2ab＜c2＋h2＋2ch
即(a＋b)2＜(c＋h)2
∵a、b、c、h均为正数,∴a＋b＜c＋h
（3）（a+b)2+h2＝a2+b2+2ab+h2
（c+h)2＝c2+h2+2ch
∵a2+b2＝c2,ab＝ch
所以（a+b)2+h2＝(c+h)2
故以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形

在三角形abc中角acb=90cd垂直于ab于d设ac=b.bc=a cd=h 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC＝a,AB＝c,CD＝h,c＋h与a＋b 三角形计算和证明题在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h求证( 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,a+b 如图所示,在三角形ABC中,已知角ACB=90度,CD垂直AB于点D,设BC=a,AC=b,CD=h,求证：1/a平方+ 三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明a+b小于c+h. 在三角形ABC中,角ACB=90度,CDC垂直AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h 求证,1.a+b小于在Rt三角形ABC,角ACB=90度,CD垂直AB于点D.设AC=b,BC=a,AB=C,CD=h,求证:分别以A分之1 在直角三角形ABC 中,角ACB=90度,CD垂直AB 于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h 求证：a+b 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,试说明以a+b 在Rt△ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,垂足为点D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h,求证：1/a^ 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AB=c,CD=h,AC=b,BC=a求a的平方分