椭圆方程问题:在A平方分之X平方+B平方分之Y平方=1(A>B>0) 求椭圆上任一点P到短轴顶点(0,b )的距离的最大

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:58:14

椭圆方程问题:在A平方分之X平方+B平方分之Y平方=1(A>B>0) 求椭圆上任一点P到短轴顶点(0,b )的距离的最大值
已知椭圆A平方分之X平方+B平方分之Y平方=1(A>B>0) 求椭圆上任一点P到短轴顶点(0,b )的距离的最大值

设P(x1,y1),B为(0,b)
则P到顶点的距离d=|PB|
|PB|^2=x1^2+y1^2－2by1+b^2……
又:b方x1方+y1方a方=a方b方……
由知:x1方=(a方b方－y1方a方)/b方=a方－y1方a方/b方,代入
得:d方=y1方(1－a方/b方)－2by1+a方+b方
=－[根(a方－b方) y1 /b + b方/根(a方－b方)]方+a方+b方+b^4/(a方－b方)
所以当2b方=a方时,既y1=－b
最大值=2

椭圆a平方分之x的平方加b平方分之y平方等于1(a>b>0)上的一点到左焦点的最大距离为8.到右准线的最小距离为三分之十已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点,O为坐标. 椭圆C;a平方分之x平方+b平方+y平方=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),F是椭圆C的一个焦点且AF的绝对值= 已知椭圆G：a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0）的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点B 已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a大于b大于0）的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2 椭圆a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1（a>b>0)与抛物线Y的平方=2PX(P>0)有公共焦点F,他们的一椭圆a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1的离心率为二分之根号三,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q两点,且椭圆a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1（a大于b大于0)的左焦点为F,A(-a,0)B(0,b)是两个顶点,如果到已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形A 已知椭圆C:x平方/a平方+y平方/b平方=1(a＞b＞0)的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5,求椭椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率e=根号6/3,托椭圆上一点到两焦点的距离之和为6,求椭圆的方程