三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱BB1在下底面上的射影平行于AC，如果侧棱BB1与底面所成的角为30°，∠B1BC=60

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:45:28

三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧棱BB₁在下底面上的射影平行于AC，如果侧棱BB₁与底面所成的角为30°，∠B₁BC=60°，则∠ACB的余弦为______．

设B₁在下底面上的射影为D，
连接BD，过点D作DE垂直BC，交与点E
∴∠B₁BD是侧棱BB₁与底面所成的角为30°
设B₁B=2，则B₁D=1，BD=
3，
∵∠B₁BC=60°∴BE=1，B₁E=
3，DE=
2
在△BDE中，cos∠DBE=

3
3，
∵BD∥AC∴∠DBE=∠ACB，
故答案为

3
3

在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,底面是以角ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成的角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面AB 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面A 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形,侧棱长为3,求BB1与平面AB1C1所成角大小如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,求BB1与平面AB1C1所成的角?最好有图, 三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,D、E为CC1、BB1的中点,AB1∩A1B=O;求证：A 如图所示,在三棱柱ABCA-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,角ABC=90°,AB=BC=BB1=2,M 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成角三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，BC=BB1，M是A1B1的中点，N是AC1与A1C交点