证明：f(x)在区间[0,1]上二阶连续可微,则如图

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 11:34:04

取|f'(x)|在[0,1]上的最小值k=|f'(a)|
利用积分第一中值定理
\int_0^1 |f'(x)| dx
= |f'(b)|
k/4
同样可以得到
\int_0^1 |f'(x)| dx < 4*\int_0^1 |f(x)| dx + \int_0^1 |f''(x)| dx
不论哪种情况都强于你要证的不等式
再问：小小的问一下，2.1）中积分得出的¼是怎么来的？
再答： \int_0^1 |f(x)| dx >= k[\int_0^c (c-x) dx + \int_c^1 (x-c) dx] 右端是关于c的二次函数，这总会了吧

高数证明题：设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明高数题求解.设函数f（x）在0到1上闭区间连续,证明证明若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续设F(X)在区间【0,2】连续,（0,2）可到,且f(0)=f(2),f(1)=2证明对于任意K,至少存在X在（0,2）证明函数1/x在区间(0,1)上连续设f(x)在区间【0,1】上有连续导数,证明x∈【0,1】,有|f(x)|≤∫(|f(t)|+|f′(t)|)dt 设f(x)在区间(-∞,+∞)内单调增加,limf(x)=1（x→0）,证明f(x)在x=0处连续已知f(x)在区间[0,1]连续,0 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx f(x)在(a,b)内连续且可导 ,且f(a)=f(b)=0,证明在区间（a,b）至少存在一点r,使得f'(r)=f(r 证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的连续可微函数,且lim(x->+∞)(f(x)+f ' (x))=0,证明lim(x->