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极坐标方程3p^2cosθ + p^2-1 =0 所表示的曲线焦点的 极坐标是?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 03:29:43
极坐标方程3p^2cosθ + p^2-1 =0 所表示的曲线焦点的 极坐标是?
当你不习惯看极坐标的时候就私下自己动手推算一下跟我们通常坐标之间的转化,自己动手推过一些公式就自然记住了.这东西久了不用就会忘记.我差不多忘记了.我只能重新给你推一遍.
利用x=ρcosθ,y=ρsinθ,得x^2+y^2=ρ^2,代入你的已知等式得
3x^2+x^2+y^2-1=0整理得
4x^2+y^2=1,焦点c^2=1-1/4=3/4,落在y轴上,所以为(0,√3/2)和(0,-√3/2)；
如果要换回来极坐标,那就看看y轴上幅角为±π/2,长度ρ为√3/2.
所以最后答案为(√3/2,π/2)和（√3/2,-π/2）看题目给幅角的范围,有时候给的是0到2π之间,这样的话第二个焦点就写为（√3/2,3π/2）.
自己好好消化转化的过程.
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