作业帮向量与三角综合题在平面直角坐标系中 点P(1/2,cos²θ)在角α的终边上,点Q(sin²θ,-1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 16:46:55
向量与三角综合题
在平面直角坐标系中 点P(1/2,cos²θ)在角α的终边上,点Q(sin²θ,-1)在角β的终边上,且OP向量点乘OQ向量=-1/2.求sin(α+β)的值.
在平面直角坐标系中 点P(1/2,cos²θ)在角α的终边上,点Q(sin²θ,-1)在角β的终边上,且OP向量点乘OQ向量=-1/2.求sin(α+β)的值.
OP向量={1/2,cos²θ},OQ向量={sin²θ,-1}
OP向量点乘OQ向量=1/2*sin²θ-cos²θ=-1/2
因为sin²θ+cos²θ=1
sin²θ-2cos²θ=-1
得sin²θ=1/3,cos²θ=2/3
所以点P(1/2,2/3)在第一象限,sinα=(2/3)/√(1/4+4/9)=4/5,cosα=3/5
所以点Q(1/3,-1)在第四象限,sinβ=-1/√(1/9+1)=-3√10/10,cosβ=√10/10
所以sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=4/5*√10/10+3/5*(-3√10/10)=-√10/10
OP向量点乘OQ向量=1/2*sin²θ-cos²θ=-1/2
因为sin²θ+cos²θ=1
sin²θ-2cos²θ=-1
得sin²θ=1/3,cos²θ=2/3
所以点P(1/2,2/3)在第一象限,sinα=(2/3)/√(1/4+4/9)=4/5,cosα=3/5
所以点Q(1/3,-1)在第四象限,sinβ=-1/√(1/9+1)=-3√10/10,cosβ=√10/10
所以sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=4/5*√10/10+3/5*(-3√10/10)=-√10/10
高一数学,三角与向量已知P(1/2,cos²θ)在角α终边上,Q(sin²θ,-1)在角β终边上,且
在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos^θ）在角α的终边上,点Q（sin^θ,-1)在角β的终边上,
P(1/2,cos²θ)在α在终边上,Q(sin²θ,-1)在β终边上,且向量OP点乘向量OQ=-1
在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos^2 ①） 在角阿尔法的终边上
在平面直角坐标系中xOy中,点P(1/2,cos2θ)在角α的终边上,点Q(sin2θ,-1)在角β的终边上,
在平面直角坐标系中,点A(1,2)是角α终边上的一点,点B(-1,1)是角β终边上的一点,则cos（α-β）的值是
在平面直角坐标系中,抛物线y=2x²/3m-2√3x/3（m>0）的顶点为P,与x轴异于原点O的另一点交点为Q
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),点A(1,0),B(cosθ,t)
已知,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=-x²+2mx-m²+m-1与x轴交与点A（x1,0）b（
在平面直角坐标系xOy中,若顶点A(1,2)与动点P(x,y),满足向量OP•向量OA=4,则点p的轨迹方程
在平面直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程x=4+2cosθ,y=2sinθ,点M是曲线C1上的动点,线段OM中点是P
在平面直角坐标系中,P(2a-12,1-a)位于第三象限,PQ平行y轴且点Q位于点P的上方