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如图,OA⊥OB,∠AOC=∠BOD,请把判断OC⊥OD的推理过程补充完整

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:52:59
如图,OA⊥OB,∠AOC=∠BOD,请把判断OC⊥OD的推理过程补充完整
∵OA⊥OB(——),
∴————=90°(——————).
∵————=∠AOC-∠BOC,
   ————=∠BOD-∠BOC,
又∵∠AOC=∠BOD(已知),
∴———— = ————(等量代换)
∴-———— =90°
∴OC⊥OD(——————).
∵OA⊥OB(已知),
∴∠AOB=90°(垂直定义).
∵∠AOB=∠AOC-∠BOC,
∠COD=∠BOD-∠BOC,
又∵∠AOC=∠BOD(已知),
∴∠AOB =∠COD(等量代换)
∴∠COD =90°
∴OC⊥OD(垂直定义).