正方形边长为a,在正方形内画一个四边形,四边形各顶点在正方形四边上,求四边形周长的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:26:23

正方形边长为a,在正方形内画一个四边形,四边形各顶点在正方形四边上,求四边形周长的最小值
最好能有过程

不知道楼主有没有学过导数,如果学过导师那就非常好解了
如图所示,由于四边形ABCD是正方形,根据勾股定理,则画出的四边形的变长就可以用x、y、m、n来表示了,之后对x求导就可以得到：
4x-2a=0,从而解得x=a/2,同理可得其他边长都等于a/2
得出结果后会发现,得到的小四边形就刚好是内接与大正方形的小正方形,变长等于二分之a的平方（a/2的平方加上a/2的平方）然后再开方,即二分之根号二a,从而可得四边形的变长等于二倍的根号二a
由于无法插入公式编辑器编辑的公式,所以描述起来相当费劲,楼主慢慢看吧,

如图,一个四边形MNPQ的各顶点在边长为1的正方形ABCD各边上,四边形MNPQ边长分别为a,b,c,d.求a² 四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,请你在图中再画一个正方形,使它的面积等于已知四边形ABCD和四边% 在一个边长为4的正方形的四个顶点处各去掉一个直角三角形,使剩下的四边形仍为正方形,请你设计一个方案,并求出剩下的正方形与如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形, 画正方形,正方形边长为a并分别以正方形的顶点为圆心边长为半径在正方形内画四个扇形求正方形中间出现的一个不规图形的面积（用如图由16块小正方形拼成的一个大正方形,A\B\C\D是一些小正方形的顶点,则四边形的周长为? 在一个圆内画一个最大正方形已知正方形的边长为2 求圆的周长? 如图1,平面直角坐标系xoy中,点A在x轴上,点C在y轴上,四边形OABC是边长为4的正方形.将一个三角板的直角顶点与B 在如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为10cm,正方形A的边长为正方形边长为a,以四个顶点为圆心,边长为半径,在正方形内画弧,四条弧围成的阴影部分周长为图中,四边形abcd为边长12cm的正方形,从g到正方形顶点cd连成一个三角形,已知这个三角形在ab上截得的ef为4cm 如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上