在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,sinB= 3 5 ,⊙B的半径长为1,⊙B交边CB于点P,点O是边AB上的动

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 13:11:50

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,sinB= 3 5 ,⊙B的半径长为1,⊙B交边CB于点P,点O是边AB上的动点．
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,sinB=35,⊙B的半径长为1,⊙B交边CB于点P,点O是边AB上的动点．
（1）如图1,将⊙B绕点P旋转180°得到⊙M,请判断⊙M与直线AB的位置关系；
（2）如图2,在（1）的条件下,当△OMP是等腰三角形时,求OA的长；
（3）如图3,点N是边BC上的动点,如果以NB为半径的⊙N和以OA为半径的⊙O外切,设NB=y,OA=x,求y关于x的函数关系式及定义域

（1）⊙M与直线AB相离,理
由如下：
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∵sinB=ACAB=35,AC=6,
∴AB=10,BC=AB2-
AC2=102-62=8．
过点M作MD⊥AB,垂足为D,
在Rt△MDB中,∠MDB=90°,
sinB=MDMB=35,
∵MB=2,
∴MD=35×2=65＞1,
故可得⊙M与直线AB相离；
（2）∵MD=65＞1=MP,∴OM＞
MP．分两种情况讨论,
1 当OP=MP时,此时OP=MP=PB,
故易得∠MOB=90°,
∴cosB=OBBM=BCAB=810,
∴OB=85,
∴OA=425；
2 当OM=OP时,过点O作
OE⊥BC,垂足为E
EB=EP PB=12 1=32,此时
cosB=EBOB=BCAB=810,
∴OB=158,
∴OA=658．
综上可得,当△OMP是等腰三角形
时,OA的长为425或658；
（3）连接ON,过点N作NF⊥AB,
垂足为F．
在Rt△NFB中,∠NFB=90°,
sinB=35,设NB=y,则NF=35y,
BF=45y,
故可得OF=10-x-45y,
∵⊙N和⊙O外切,
∴ON=x y,
在R sinB= 3 5 ,⊙B的半径长为1,⊙B交
边CB于点P,点O是边AB上的动点． t△NFO中,∠NFO=90°,则
ON2=OF2 NF2,
即(x y)2=(10-x-45y)2 (35y)2,
故可得y=250-50xx 40,定义域
为：0＜x＜5．

（2012•徐汇区二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB＝35，⊙B的半径长为1，⊙B交边CB于点P，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝2，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B 在RT△ABC中,∠B=90°,AB=1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心,AD为半径的弧交如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠C 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 【数学题】已知,如图所示Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P （2014•河北区三模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、