若经过点P（-1，-2）的直线l与圆C：（x+3）2+（y-1）2=4相切，则直线l的方程为______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:51:35

若经过点P（-1，-2）的直线l与圆C：（x+3）²+（y-1）²=4相切，则直线l的方程为______．

由圆的方程：（x+3）²+（y-1）²=4，得到圆心坐标为（-3，1），半径r=2，
当直线l的斜率不存在时，显然直线l的方程为x=-1；
当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，由P（-1，-2），
所以直线l的方程为：y+2=k（x+1），即kx-y+k-2=0，
由直线与圆相切，得到圆心直线l的距离d=
|−3k−1+k−2|

k2+1=r=2，
化简得：12k=-5，解得k=-
5
12，
所以直线l的方程为：-
5
12x-y-
5
12-2=0，即5a+12y+29=0，
综上，直线l的方程为5a+12y+29=0或x=-1．
故答案为：5a+12y+29=0或x=-1

已知直线L经过点p（3,2）,且其斜率为1,圆C的圆心在坐标原点,直线L与圆C相切,⑴求直线L的方程,⑵求圆C的方程. 过点P（-3，4）的直线l与圆x2+y2+2x-2y-2=0相切，则直线l的方程为______．圆c与直线l：x+2y-3=0相切于点p（1,1）且半径为根号5,求圆C的方程已知直线L经过点P（-4，-3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是______．已知直线l：y=-1，定点F（0，1），P是直线x−y+2＝0上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值已知直线l：5x+2y+3=0，直线l′经过点P（2，1）且与l的夹角等于45°，则直线l′的一般方程是______．若直线l过点P（2,3）,且与圆(X-1)2+(Y+2)2=1相切,求直线l方程以抛物线y2=4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A（-1，3）的直线l相切，则直线l的方程是 ______．已知直线l经过点A（0，4），且与直线2x-y-3=0垂直，那么直线l的方程是______．已知点P（1，1）和直线l：3x-4y-20=0，则过P与直线l平行的直线方程是______，过点P与l垂直的直线方程是光线l过点P（1，-1），经y轴反射后与圆C：（x-4）2+（y-4）2=1相切，求光线l所在的直线方程．已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程