作业帮当且仅当t取什么值时 二次型X1平方+2X1X2+2X1X3+tX2平方-2X2X3+tX3平方是正定?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 03:57:01
当且仅当t取什么值时 二次型X1平方+2X1X2+2X1X3+tX2平方-2X2X3+tX3平方是正定?
二次型X1*X1+2X1X2+2X1X3+tX2*X2-2X2X3+tX3*X3 将其化成矩阵的形式下：
1 1 1
A= 1 t -1
1 -1 t
二次型正定的充要条件为：A的各阶顺序主子式都为正 故必须有：
一阶顺序主子式 A11=1＞0.
二阶顺序主子式 1*t-1*1=t-1＞0
三阶顺序主子式1*t*t+1*(-1)*1+1*(-1)*1-1*t*1-1*1*t-(-1)(-1)*1＞0 化简为：(t-3)(t+1)＞0
所以综合解得t的值为：t＞3,或者是t＜-0 且t＞1
当且仅当t＞3时,二次型X1平方+2X1X2+2X1X3+tX2平方-2X2X3+tX3平方是正定
1 1 1
A= 1 t -1
1 -1 t
二次型正定的充要条件为：A的各阶顺序主子式都为正 故必须有：
一阶顺序主子式 A11=1＞0.
二阶顺序主子式 1*t-1*1=t-1＞0
三阶顺序主子式1*t*t+1*(-1)*1+1*(-1)*1-1*t*1-1*1*t-(-1)(-1)*1＞0 化简为：(t-3)(t+1)＞0
所以综合解得t的值为：t＞3,或者是t＜-0 且t＞1
当且仅当t＞3时,二次型X1平方+2X1X2+2X1X3+tX2平方-2X2X3+tX3平方是正定
设方程3x的三次方-2x的平方+3x-1=0的根为x1,x2,x3,求x1x2+x2x3+x1x3的值
若二次型是ψ(X1,X2,X3)=X1^2-2X1X2+2X1X3-2X2X3+4X2^2,用初等变换法求其标准型以及线
将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化为标准型和规范型..
求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型.
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X
用配方法把二次型2x3^2-2x1x2+2x1x3-2x2x3化为标准型,并写出所用坐标变换.疑问如下
已知二次函数y=-2(x-3)x的平方,当x取x1和x2时函数值相等当x取x1+x2时函数值为
1 当m取什么值时,方程组 x平方+2y平方-6=0
17(1)当K取什么值时,一元二次不等式2Kx的平方+kX-3
f(x1,x2,x3)=x1^2-4x1x2+4x1x3-2x2^2+8x2x3-2x3^2 写出对应矩阵,用正交变换化
f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准型.并写出所做的非退
急求；当x取什么值时,一元二次多项式2X的平方-3（x-2)的平方=6