基础解系反求齐次方程组

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:33:38

基础解系反求齐次方程组
设&1=【1,2,-1】转置,&2=【2,1,4】转置是齐次线性方程组A2*3 * X=0的基础解析,则下列向量中是AX=0的解向量的是
A @1=【1,0,0】转置 B @2=【1,3,5】转置 C @3=【1,0,3】转置
D @4=【-2,1,3】转置我没法理解他的代入计算.

解向量X=C_1(1,2,-1)+C_2(2,1,4)
所以是解向量当且仅当它与基础解系构成的3阶方阵的秩为2答案应为C
再问：为什么说所以是解向量当且仅当它与基础解系构成的3阶方阵的秩为2 给个概念吧。
再答：首先基础解系线性无关，其次是解向量当且仅当能有基础解系线性表示，如果一个向量与基础解系构成的矩阵的秩刚好等于基础解系所含向量的个数，就说明这个向量与基础解系构成的向量组线性相关，由此它能被基础解系唯一线性表示从而是解向量希望你能明白！

已知基础解系,怎么求齐次方程组? 请问如何用基础解系求得齐次方程组? 老师,怎样求方程组的基础解系,完全不懂求方程组对应齐次的基础解系方程组方程组---- 【线代基础题】用克莱姆解方程组求大神解答! 求线性代数齐次方程组的基础解系,如图, 求齐次线性方程组的一个基础解系,并求方程组的通解, 求齐次线性方程组的一个基础解系,并求方程组的通解求下列齐次方程组的一个基础解系,并写出通解求非齐次线性方程组的一个解以及对应的齐次方程组的基础解系