若函数g(x)=f(x)sin(πx)为以2为最小正周期的奇函数,则函数f(x)可以是
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:56:54
若函数g(x)=f(x)sin(πx)为以2为最小正周期的奇函数,则函数f(x)可以是
A sin(πx)
B cos(πx/2)
C|sin(πx/2)|
D sin(πx/2)
A sin(πx)
B cos(πx/2)
C|sin(πx/2)|
D sin(πx/2)
A项 代入可得g(x)=sin^2(πx) 为偶函数 排除
B项 因为倍角公式sin(2x)=2sinxcosx
代入可得g(x)=cos(πx/2)[2sin(πx/2)cos(πx/2)]=
2sin(πx/2)cos^2(nx/2) 为偶函数 排除
D项 代入可得g(x)=2sin^2(πx/2)cos(πx/2) 为偶函数 排除
所以结果为C
先判断奇偶性 很容易排除错误答案
B项 因为倍角公式sin(2x)=2sinxcosx
代入可得g(x)=cos(πx/2)[2sin(πx/2)cos(πx/2)]=
2sin(πx/2)cos^2(nx/2) 为偶函数 排除
D项 代入可得g(x)=2sin^2(πx/2)cos(πx/2) 为偶函数 排除
所以结果为C
先判断奇偶性 很容易排除错误答案
函数g(x)=f(x)sin(πx)以2为最小正周期的奇函数,则f(x)可以是?
设函数 f(x) =sin ( 2x - π/2 ),x∈R,则 f(x) 是( ) A.最小正周期为π的奇函数 B.最
若函数f(x)=sin²x-1/2(x∈R)则f(x)是最小正周期为_______的______函数
函数f(x)=|sin x/2|+|cos x/2|的最小正周期为?
设函数f(x)=arc sin(cos(x)),则f(f(f(x)))的最小正周期为?
F(X)=(1+cos2x)sin^2x 问FX是最小正周期为?函数
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0
已知函数f(x)=2cosx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为π.若函数g(x)=f(x)-f[(π
函数f(x)=根号a*sin(a-1)x+cos(a-1)x的最大值为2,则f(x)的最小正周期是?
已知函数f(x) = ( 1 + cos 2x ) sin² x,则 f(x) 是() 最小正周期为 π/2
设函数f(x)=sin(3x)+|sin(3x)|,函数的最小正周期为什么是2π?
函数f(x)=sinx/2sin(π/2-x/2)的最小正周期是?