已知函数f（x）=2asinx*cosx+2cos^2x+1 f(π/6)=4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 20:34:01

已知函数f（x）=2asinx*cosx+2cos^2x+1 f(π/6)=4
求实数a
求函数f（x）图像的对称中心坐标
求函数f（x）在[-π/4,π/4]上的值域

f(π/6)=asinπ/3+2(cosπ/6)^2+1=(√3/2)a+2×(3/4)+1=4
a=√3
此时：f(x)=√3sin2x+cos2x+2=2sin(2x+π/6)+2
2x+π/6=kπ; x=kπ/2-π/12
对称中心坐标为(kπ-π/12,2)
当x∈[-π/4,π/4],2x+π/6∈[-π/3,2π/3]
2x+π/6=-π/3时,f(x）取到最小值2-√3；
2x+π/6=π/2时,f(x）取到最大值4；
所以函数f（x）在[-π/4,π/4]上的值域是[2-√3,4]

f(x)=cos(asinx-cosx)+cos^2(π/2-x)满足f(-π/3)=f(0),求函数f(x)在[π/4 已知函数f（x）=asinx*cosx－√3a(cos^2)x+((√3)/2*a)+b 1.化简f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos（π/2-x）cos(π/2-x).2.化简f(x)=4cos 设函数f（x）=cos^4x-2asinx×cosx-sin^4x的图像的一条对称轴的方程x=-π/8 设函数f(x)=cos^4x-2asinx*cosx-sin^4x的图像的一条对称轴已知函数f(x)=1+cos2x/4sin(pai/2-x)-asinx/2cos(7pai-x/2) 已知直线x=π/6是函数f(x)=(asinx+cosx)cosx-1/2图像的一条对称轴,求a的值已知函数f(x)=-cos^2x+cosx+a 设α∈R,f（x）=cosx(asinx-cosx)+cos^（π\2-x）满足f（-π\3）=f（0）设α∈R,f（x）=cosx(asinx-cosx)+cos^（π\2-x）满足f（-π\3）=f（ 0分已知函数f(x)=4cos²x+sin²x-4cosx-2 （1）求f(π/3)的值.（2）求f(x 】已知函数f(x)=asinx+cosx的最大值是2,其中常数a>0