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设f(x)是定义域为R的奇函数,且对一切实数x,f(x+2)=f(2),若当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:48:59
设f(x)是定义域为R的奇函数,且对一切实数x,f(x+2)=f(2),若当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)的值为
题目应该是f(x+2)=f(x)吧.
令t=x+2,则f(t)=f(t-2);考虑f(x)=-f(-x),有
f(7.5)=f(5.5)=f(3.5)=f(1.5)=-f(-1.5)=-f(0.5)=-0.5
Good luck!