作业帮已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近端点的距离是√10-√5,求椭
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:31:50
已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近端点的距离是√10-√5,求椭圆的方程?
设半焦距为c,椭圆标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
a-c=根号10-根号5
因为短轴端点与焦点构成等腰直角三角形
所以c/b=tan45度=1
所以c=b
因为a^2+b^2=c^2
所以a^2=2b^2
所以a=(根号2)*b
又a-c=根号10-根号5
所以a-b=根号10-根号5
所以(根号2)*b-b=根号10-根号5
所以[(根号2)-1]*b=根号5*[(根号2)-1]
b=根号5
所以a=根号10
所以椭圆方程为
x^2/10+y^2/5=1
a-c=根号10-根号5
因为短轴端点与焦点构成等腰直角三角形
所以c/b=tan45度=1
所以c=b
因为a^2+b^2=c^2
所以a^2=2b^2
所以a=(根号2)*b
又a-c=根号10-根号5
所以a-b=根号10-根号5
所以(根号2)*b-b=根号10-根号5
所以[(根号2)-1]*b=根号5*[(根号2)-1]
b=根号5
所以a=根号10
所以椭圆方程为
x^2/10+y^2/5=1
已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近端点的距离是√10-√5,求椭
已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近端点的距离是√10-√5.
椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近端点的距离为根号10-根号5,
已知椭圆的中心在坐标原点,它在x轴上的一个焦点F与短轴B1B2两端点的连线互相垂直,且F和长轴较近的端点A的距离是√10
已知椭圆的中心在原点,它在X轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,此焦点和X轴上的较近端点的距离...
椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近的端点的距离是10−5
已知椭圆的中心在原点,它在X轴上一个焦点F与短轴两个端点B1,B2的连线互相垂直,且这个焦点与较近的长轴端点A的距离为根
椭圆的中心在圆点,焦点在X轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到较近的端点A的距离是根号10-根号5,求
1.求中心在原点,对称轴在坐标轴,x轴上的一焦点与短轴两端点连线互相垂直,且此焦点与长轴较近的端点距离为根号10减根号5
(1/2)椭圆的中心点在原点,焦点在X轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近顶...
已知椭圆的中心在坐标原点,他在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点的连线互相垂直,且此焦点F和长轴上...
椭圆在x轴上的一个焦点与短轴两端点互相垂直,且此焦点和长轴较近的端点距离是（根号10-根号5）求标准方程