设函数f(x)=e^x-e^-x若对所有x≥0都有f(x)≥ax求a的范围
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 18:19:15
设函数f(x)=e^x-e^-x若对所有x≥0都有f(x)≥ax求a的范围
e^x表示e的x次方,这道题究竟应该怎样做?以前百度上解答的那个不对.
e^x表示e的x次方,这道题究竟应该怎样做?以前百度上解答的那个不对.
f(x)=e^x-e^-x若对所有x≥0都有f(x)≥ax
用导数处理.
令g(x)=e^x-e^(-x)-ax,x≥0
要求g(x)在x≥0时的最小值m≥0
g'(x)=2e^x-a,接下来分a≤2,a>2
当a≤2时,g'(x)≥0恒成立,g(x)在x≥0上单调递增,最小值m=g(0)=0;
当a>2时,由g'(x)=0,得x=ln(a/2)
考查单调性得知在x=ln(a/2)处取最小值m.
但m
用导数处理.
令g(x)=e^x-e^(-x)-ax,x≥0
要求g(x)在x≥0时的最小值m≥0
g'(x)=2e^x-a,接下来分a≤2,a>2
当a≤2时,g'(x)≥0恒成立,g(x)在x≥0上单调递增,最小值m=g(0)=0;
当a>2时,由g'(x)=0,得x=ln(a/2)
考查单调性得知在x=ln(a/2)处取最小值m.
但m
设函数f(x)=ex-e-x (Ⅰ)证明:f(x)的导数f'(x)≥2; (Ⅱ)若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的
已知函数f(x)=e^x+ax-1.若对所有x≥0都有f(x)≥f(-x),求a的取值范围大神们帮帮忙
解道函数题.已知f(x)=e^X-e^(-x),若任意x》0,都有f(x)》ax,求a的范围
设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2若当x≥o时f(x)≥o,求a的取值范围
已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围
设函数fx=e的x次方-1-x-ax 若当x≥0,f(x)≥0,求a 的取值范围
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围?
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1) 若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax,求实数a的取值范围
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1).若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx,若对所有的x∈[e,+ ∞)都有xf(x) ≥ax-a成立,求实数a的取值范围
设函数f(x)=x(e的x次幂—1)—ax²若当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围