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在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,P是OB上任意一点,DQ⊥AP,垂足是点Q,交AC于R.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:34:58
在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,P是OB上任意一点,DQ⊥AP,垂足是点Q,交AC于R.
1.求证:△AOP全等△DOR 2.若点P在OB上运动(不与O,B重合),试猜想DP与CR的数量关系,并证明.只用回答第二个问题,
1 证明:△AOP全等△DOR 角边角 角AOP=角DOR, AO=DO,角PAO=角RDO
2 DP=CR
证明:有1知 OP=OR,又CO=DO CO+OR=CR=DP=DO+OP