求f(x)=cos2x(sin2x-cos2x) 的最小正周期
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 14:12:44
求f(x)=cos2x(sin2x-cos2x) 的最小正周期
(1)f(x)=√2sin(2ωx π/4) 2 所以ω=3/2 (2)f(x)=√2sin(3x π/4) 2 所以g(x)=√2sin[3(x-π/2) π/4] 2=√2sin(3x-5π/4) 2 因为3x-5π/4在[2kπ-π/2,2kπ π/2]k属于Z上递增 所以g(x)在[2kπ/3 3π/12,2kπ/3 7π/12]k属于Z上递增 因为3x-5π/4在[2kπ π/2,2kπ 3π/2]k属于Z上递减 所以3x-5π/4在[2kπ/3 7π/12,2kπ/3 11π/12]k属于Z上递减 f(x)=sin^2ωx cos^2ωx 2sinωxcosωx 2cos^2ωx =1 sin2ωx 2cos^2ωx =sin2ωx 2cos^2ωx-1 2 =sin2ωx cos2ωx 1 =√2sin(2ωx π/4) 2
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