一个关于韦达定理的数学问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:40:23

一个关于韦达定理的数学问题
有这样的两个数a,b 其满足a+b=一个整数,ab=一个整数.则根据韦达定理逆定理所得方程的两个根是否都为整数.
若是,请帮忙说明为什么?若不是,请帮忙说一个反例.

不是,
显然方程两根是x=-a 或 -b
比如当 a=1-根号2 和b=1+根号2 时
显然,条件成立,但根不是整数
如果条件改成两个整数 a b ,那么,命题成立

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