谢谢)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((1+an)/2)^2(n属于自然数)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 07:18:21
谢谢)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((1+an)/2)^2(n属于自然数)
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((1+an)/2)^2(n属于自然数) 若bn=(-1)^n*Sn
(1)求数列{bn}的前n项和Tn 的表达式
(2)若lim (bn/Tn)的极限存在,试求此极限
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((1+an)/2)^2(n属于自然数) 若bn=(-1)^n*Sn
(1)求数列{bn}的前n项和Tn 的表达式
(2)若lim (bn/Tn)的极限存在,试求此极限
既然已知an为等差数列 那就可将1和2分别代入求得首项和公差
也可Sn-Sn-1=an=((1+an)/2)^2-((1+an-1)/2)^2
化简得an-an-1=1
所以an=2n-1
Sn=n^2
Tn=-1+4-9+16.
此时要对n分奇偶讨论
n为偶
只要将其2个一组就是等差数列
Tn=3+7+11+.+2n-1
=(n^2+n)/2
若n为奇
Tn=3+7+11+.+2n-3-n^2
=-( n^2+n)/2
bn tn 都已求出 极限不难算了.
也可Sn-Sn-1=an=((1+an)/2)^2-((1+an-1)/2)^2
化简得an-an-1=1
所以an=2n-1
Sn=n^2
Tn=-1+4-9+16.
此时要对n分奇偶讨论
n为偶
只要将其2个一组就是等差数列
Tn=3+7+11+.+2n-1
=(n^2+n)/2
若n为奇
Tn=3+7+11+.+2n-3-n^2
=-( n^2+n)/2
bn tn 都已求出 极限不难算了.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数),若bn=(-1)^nSn,求数列{
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的
设数列an的前n项和为sn,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)/2,求证an是等差数列
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数列
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)
设等差数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=(An+1/2)²,n∈N,若bn=(-1)^n*Sn,求数列bn
已知数列{an}前n项和为Sn,对于n属于自然数,总有Sn=(a1+an)n/2,求证{an}为等差数列.
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的自然数n都有(Sn-1)^2=an*Sn.求Sn的表达式及证明拜托各位了 3Q
已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an(n属于N*)(1)设bn=(2n+1)Sn,求数列{b
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1不等于0,求(n*an)/Sn的极限、(Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1)