在△ABC外侧,以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABD、ACE,BC中点是M.求证：DM=EM.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 23:13:24

过D作DP⊥AB于P,过E作EQ⊥AC于Q
∵三角形ABD、ACE是等腰直角三角形
∴ P、Q分别是AB、AC的中点,
连接PM、QM
∴PM、QM分别是△ABC的两条中位线
∴ PM=1/2AC=QE
QM=1/2AB=PD
∵PM、QM分别是△ABC的两条中位线
∴ PM//AC,QM//AB
∴ ∠BPM=∠CQM=∠BAC
∴ ∠DPM=∠MQE
∴ △DPM≌△MQE （SAS）
∴ DM=EM
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以三角形ABC的AB,AC边为斜边向外作直角三角形ABD,ACE且角ABD等于角ACE,M是BC的中点,求证DM等于EM 如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD =∠ACE,M是BC的中点.试猜如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,试猜想在三角形ABC中,以AB,AC为斜边分别作等腰直角三角形ABM和三角形ACN,P为BC的中点,求证MP=NP 以三角形ABC的边AB AC做斜边向外做直角三角形ABD ACE 角ABD=ACE M是BC的中心问MD ME 的关分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD 已知：在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证：PM=PN 如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD 以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE 以三角形abc的边ab.ac为直角边在三角形abc外作等腰直角三角形abd和等腰直角三角形ace 在△abc中,∠bac=90°,ab=ac,点d为bc边的中点,以ac为斜边作直角三角形ace,∠aec=90°,连接d