设圆C1的方程为(x+2)²+(y-3m-2)²=4m²,直线L的方程为y=x+m+2 (
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:38:52
设圆C1的方程为(x+2)²+(y-3m-2)²=4m²,直线L的方程为y=x+m+2 (1)求C1关于L对称的圆C2的方程 (2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在一条定直线上
(1)圆心O(-2,3m+2)
设O关于l的对称点是B(a,b)
则直线OB垂直l,且OB中点在l上
l的斜率=1
所以OB斜率(3m+2-b)/(-2-a)=-1
3m+2-b=a+2
a+b=3m
OB中点[(a-2)/2,(3m+2+b)/2]在l上
则(3m+2+b)/2=(a-2)/2+m+1
a-b=m+2
a+b=3m
所以a=2m+1
b=m-1
两个圆半径相等
所以是(x-2m-1)²+(y-m+1)²=4m²
(2)由(1)得到:圆C2的方程是 (x-2m-1)²+(y-m+1)²=4m²
则圆心为 (2m+1, m-1)
设 x=2m+1 ① y=m-1②
则 ①-2*②得到:x-2y=3 即x-2y-3=0
所以不论m取什么值,圆心(2m+1, m-1)总会在直线 x-2y-3=0 上
设O关于l的对称点是B(a,b)
则直线OB垂直l,且OB中点在l上
l的斜率=1
所以OB斜率(3m+2-b)/(-2-a)=-1
3m+2-b=a+2
a+b=3m
OB中点[(a-2)/2,(3m+2+b)/2]在l上
则(3m+2+b)/2=(a-2)/2+m+1
a-b=m+2
a+b=3m
所以a=2m+1
b=m-1
两个圆半径相等
所以是(x-2m-1)²+(y-m+1)²=4m²
(2)由(1)得到:圆C2的方程是 (x-2m-1)²+(y-m+1)²=4m²
则圆心为 (2m+1, m-1)
设 x=2m+1 ① y=m-1②
则 ①-2*②得到:x-2y=3 即x-2y-3=0
所以不论m取什么值,圆心(2m+1, m-1)总会在直线 x-2y-3=0 上
设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2.
设抛物线方程x²=2py(p>0),M为直线l:y
已知抛物线方程y=x²,直线l的方程为y=2x-2,设抛物线上一动点M到直线l的距离为d1,M到x轴的距离为d
设直线l的方程为(m²-2m-3)x+(2m²+m-1)y=2m-6...
已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1
设直线L的方程为(m-2m-3)x-(2m+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定实数m的值. (1)在x轴上的截距
已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1)x+(m+1)y-7m-
设直线l的方程为y=kx+b(其中k的值与b无关),圆m的方程为x²+y²-2x-4=0.(1)如果
若直线l的方程(m²-2m-3)x+(2m²+m-1)y=m+5(m∈R)其倾斜角为45°,
已知直线l为4x+y-1=0,求l关于点M(2,3)对称的直线l'的方程.书上的解法是设l'的方程为4x+y+c=0,则
设直线L的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y-2m+6=0,根据下列条件分别确定实m的值,(1)在x轴上的
已知直线L的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 ,求证:直线L过定点