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一排灯泡,最多可以打开其中的n个,这排其它没亮的灯泡被这分成n+1组,使得每组灯泡个数相同,其中n可以是也必须是从1到n

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:07:31
一排灯泡,最多可以打开其中的n个,这排其它没亮的灯泡被这分成n+1组,使得每组灯泡个数相同,其中n可以是也必须是从1到n的任何一个数。(也就是说:当n为1时,可分为两组相等的灯泡,当n为2时,可分为三组相同的灯泡,当n的最在值为n)
QQ上要我来帮忙,找了半天才找到.
最后那句话是“n的最大值为n吧”.求灯泡最少为多少盏是吧?
这道理我看过:当N为1时,灯泡可以是任意单数,是这样吧.当有打开N盏灯时,分成N+1组,假设每组为X盏,灯泡总数为A=(n+1)x+n=(n+1)(x+1)-1即:A+1=(n+1)(x+1).这就是说A+1能被n+1整除,也就是说A+1是2到n+1的最小公倍数.灯泡的总数A为从2到n+1的最小公倍数减1.
如果你不是求最少炮为多少,而仅仅只求炮为多少盏?那么就是A为从2到n+1的公倍数减1