一个数列问题 200分

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 02:41:07

一个数列问题 200分
第一个数为A1=1730,第二个数A2为1920,第三个是2170,第四个是2480.
也就是说,A2=A1+130+60,设B=130,B1等于130+60,B2=B1+60.那就是A2=A1+B1.A3=A2+B2.
现在求.An等于多少?
A1+A2+……An=多少?
求2个公式,高中数学都忘光了...
顺便问问这加啥数列?.第70个数是多少?前70个数之和又是多少?

这样的数列称为二级等差数列
一般地,一个数列相邻的两项作差,得到的新数列为等差数列,则称原数列为二级等差数列.
利用差分公式可以给出二级等差数列的通项公式:
an=a1+(a2-a1)(n-1)+(a3-2a2+a1)(n-1)(n-2)/2
其中a1-2a2+a3=(a3-a2)-(a2-a1)也可称为二级等差数列的公差
至于前n项和,可以把通项an拆成三个数列分别求和
见参考资料
再问：我知道这个是对的，下面算到155600的都是对的，不过也只有你给出明确的公式。。能带上求和公式么？可以认为我比较懒，也可以说我比较笨吧。。带上最佳就给你了
再答： an=a1+(a2-a1)(n-1)+(a3-2a2+a1)(n-1)(n-2)/2 =a1+(a2-a1)n-(a2-a1)+(a3-2a2+a1)n²/2-3(a3-2a2+a1)n/2+(a3-2a2+a1) =(2a1-a2+a3-2a2+a1)+[a2-a1-3(a3-2a2+a1)/2]n+[(a3-2a2+a1)/2]n² =(3a1-3a2+a3)+[(8a2-5a1-3a3)/2]n+[(a3-2a2+a1)/2]n² 令A1=3a1-3a2+a3, A2=(8a2-5a1-3a3)/2, A3=(a3-2a2+a1)/2均为常数则 an=A1+A2*n+A3*n² Sn=A1*n+A2*n(1+n)/2+A3*n(n+1)(2n+1)/6

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