(2012•蓝山县模拟)若函数y=f(x),x∈D同时满足下列条件,(1)在D内为单调函数;(2)存在实数m,n.当x∈
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 10:46:45
(2012•蓝山县模拟)若函数y=f(x),x∈D同时满足下列条件,(1)在D内为单调函数;(2)存在实数m,n.当x∈[m,n]时,y∈[m,n],则称此函数为D内等射函数,设f(x)=
a
(1)∵f(x)=
ax+a−3 lna(a>0,且a≠1), ∴f′(x)= 1 lna•lna•ax=ax>0, ∴f(x)在R上是增函数. (2)∵f(x)为等射函数, ∴f(x)= ax+a−3 lna=x有两个不等实根, 即ax-xlna+a-3=0有两个不等实根, 令g(x)=ax-xlna+a-3, ∴g′(x)=axlna-lna=lna(ax-1), 令g′(x)=0,得x=0. ①当a>1时,x>0时,g′(x)>0,x<0时,g′(x)<0, ∴g(x)min=g(0)=1+a-3<0, ∴a<2, 故1<a<2; ②当0<a<1时,x>0时,g′(x)>0,x<0时,g′(x)<0, ∴g(x)min=g(0)=1+a-3<0 得a<2, ∴0<a<1. 综上所述,a∈(0,1)∪(1,2). 故答案为:增函数,(0,1)∪(1,2).
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:(1)f(x)在D内单调递增或单调递减
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]⊆D,使f
这样.对于函数y=f(x)(x∈D),D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]∈D,使f(x)在
对于函数y=f(x)(x∈D),D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件:①f(x)在D内单调
若函数y=f(x)(x∈D)同时满足以下条件:①它在定义域D上是单调函数
关于闭函数的一道题,对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:【1】f(x)在D内单调递增或单调递减 【2】
对于定义域为d的函数y=f(x),若同时满足下列条件
设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值
(2014•齐齐哈尔三模)设函数f(x)定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]⊆D使f(x)在[
对于定义域为D的函数Y=F(X) ,若同时满足:①Y=F(X) 在D 内单调递增或单调递减;②存在区间[A,B]属于D,
对于函数Y=F(X)(X属于D,D为此函数的定义域),若同时满足下列两个条件:
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