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（2013•黄冈模拟）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已 知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 19:31:18
（2013•黄冈模拟）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已 知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB=BC=CA=
3
（Ⅰ）在四边形ABCD中，∵BA=BC，DA=DC，∴BD⊥AC．   
又∵平面AA1C1C丄平面ABCD，且平面AA1C1C∩平面ABCD=AC，BD⊂平面ABCD，
∴BD丄平面AA1C1C． 
又∵AA1⊂平面AA1C1C，
∴BD丄AA1；
（Ⅱ）过点A1作A1E丄AC于点E，
∵平面AA1C1C丄平面ABCD，
∴A1E丄平面ABCD，
即A1E为四棱柱的一条高．       
又∵四边形AA1C1C是菱形，且∠A1AC=60°，
∴四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为h=A1E=
3sin60°=
3
2         
又∵四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面面积SABCD＝
1
2|AC||BD|＝
1
2×
3×(
1
2+
3
2)＝
3，
∴四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为V=
3×
3
2＝
3
3
2．
（2014•广州模拟）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB， （平面与平面性质）如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点 （2012•桂林一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA1= （2009•淮安模拟）如图，在三棱柱BCE-ADF中，四边形ABCD是正方形，DF⊥平面ABCD，M，N分别是AB，AC 如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABC 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2． （Ⅰ） 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中点E在棱D1D上,且BD1平行ACE,平面ACE与平面ABCD成45°角,AB= （2014•潍坊模拟）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点 （2011•东城区模拟）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱与底面垂直，点O是正方形A 立体几何 斜棱柱如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=2． 如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD与A1B1C1D1均是正方形,且2A1B1=AB,DD1⊥平面