答对追加150分.1、若直线y=mx+1与椭圆x^2+4y^2=1只有一个公共点,那么m^2的值为多少?2、在三角形AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 04:57:53

答对追加150分.
1、若直线y=mx+1与椭圆x^2+4y^2=1只有一个公共点,那么m^2的值为多少?
2、在三角形ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心的轨迹方程.
3、中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为2分之1,求此椭圆的方程.
能答多少答多少,一题追加50分.（因为怕没人答,所以悬赏分暂时为0）

1.3/4 联列方程化简算判别式等于0的时候就可以了
2.以BC所在直线为x轴,以BC的垂直平分线为y轴,建立坐标系
设三角形ABC的重心为G(x,y）
因为AC,AB的两条中线之和为39
所以由重心定理
得GB+GC=2/3*39=26＞24=BC
所以重心G(x,y）轨迹是个椭圆
其中2a=26,2c=24
所以a=13,c=12
所以b=√（13²-12²）=5
所以x²/169+y²/25=1
又角形ABC的重心G(x,y）不能在BC所在直线上
所以x≠±13
所以三角形ABC的重心的轨迹方程为：x²/169+y²/25=1,（x≠±13）
3.由焦点
c²=50
a²=b²+50
所以是y²/(b²+50)+x²/b²=1
y=3x-2
代入
b²(9x²-12x+4)+x²(b²+50)=b²(b²+50)
(10b²+50)x²-12b²x+4b²-b²(b²+50)=0
x1+x2=12b²/(10b²+50)
中点的横坐标=(x1+x2)/2=1/2
所以6b²/(10b²+50)=1/2
12b²=10b²+50
b²=25,a²=75
y²/75+x²/25=1

已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数n的取值已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m 属于R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的若直线y=-x+m与曲线y=根号(5-1/4x^2)只有一个公共点,则m的取值范围 1）已知函数y＝2/（x-1）+1的图像与直线y＝mx只有一个公共点,求这个公共点的坐标. 直线l:y=2x+m与椭圆x^2/4+y^2/3=1有公共点,求实数m的取值范围直线y=kx+3与双曲线x^2/9-y^2/5=1只有一个公共点,那么满足条件的k值有几个? 若抛物线y=2x^2-3x+1与直线y=x+m有且只有1个公共点,M为? 椭圆x^2/5+y^2/m=1与直线y=kx+1恒有公共点,求m的取值范围? 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,(1)当直线与椭圆有公共点时,求m的去值范围当m为何值时,二次函数y=（m+1）x的平方+4mx+4m-3的图像与x轴的交点：（1）有两个公共点（2）有且只有一个若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+ 有且只有一个公共点,求实数k的取值范围直线y=mx+1(m>0)与椭圆2x^2+y^2=2相交于AB两点,若AB的长为6√2/5,求m的值