求函数y=(1/4)^x -(1/2)^x+1 ,x∈[-3,2]的单调区间,并求出它的值域.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 17:04:34

设 t=(1/2)^x
则y=t^2 - t + 1 = (t-1/2)^2 + 3/4
x∈[-3,2] => t∈[1/4,8]且t=(1/2)^x是减函数
当t=1/2时,y最小值=3/4
当t=8时,y最小值=57
故值域y∈[3/4,57]
当t∈[1/4,1/2]时y= (t-1/2)^2 + 3/4是减函数
因t=(1/2)^x也是减函数
所以函数单调增区间是x∈[1,2]
当t∈[1/2,8]时,y= (t-1/2)^2 + 3/4是增函数
因t=(1/2)^X是减函数
所以函数单调减区间是x∈[-3,1]

求函数y=(1/4)^x -(1/2)^x+1 ,x∈[-3,2]的单调区间,并求出它的值域. 判断函数y=x+1\x的单调性,并求出它的单调区间求函数y=(1/3)^x^2-2x+2的单调区间和值域求函数y=(1/3)^x^2-3x+2的定义域、值域、单调区间? 求函数y=(1/3)^(x^2-2x+3)的单调区间和值域求函数y=(3\1)指数x*2-2x的单调区间和值域. 求函数y=1/(x^2-4x)的定义域、值域、单调区间求函数y=(1-2^x)/4^x的值域和单调区间求函数y=1-2^x/4^x的值域和单调区间指出函数f(x)=(1/3)的x^2-2x次方的单调増区间,就其单调増区间用定义证明,并求出y=f(x)的值域求函数y=(1/4)^X-(1/2)^X+1,x∈[-4,2]的单调区间及值域 y=log2(x^2-4x+4),求出该函数的定义域,值域,单调区间