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已知函数f(x)=x|x-a|(a∈R,x∈R) (1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 22:00:11
已知函数f(x)=x|x-a|(a∈R,x∈R) (1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由
(2)函数f(x)在[0,+∞)上能否单调递增?若能,求出实数a 的取值范围;若不能,说明理由.
f(-x)=-x|x+a|
f(x) = x|x-a|
当a=0时 奇函数
a不为0 非奇非偶.
2.在[0,+∞)上能否单调递增
设x1>x2 f(x1) >0 f(x2) >0
f(x)=|x^2-ax| = |(x-a/2)^2-a^2/4|
作出抛物线图可以看出,当x的根是0和a.当a
再问: 设x1>x2 f(x1) >0 f(x2) >0,这是什么意思? 当x的根是0和a。当ax2 > 0 , f(x1) >=0, f(x2) >=0, 两个根分别是0和a,开口向上 a>0时做图g(x)=x(x-a) 然后取绝对值可以明显看出 不是单调 其实这时候f(x) = -x(x-a) (0