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已知函数f(x)=x+1/x,讨论函数f(x)的单调性.用f(x2)-f(x1)这种方法来求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 05:29:44
已知函数f(x)=x+1/x,讨论函数f(x)的单调性.用f(x2)-f(x1)这种方法来求
首先要分区间,分区间又要先求单调性,死循环.
就说下方法吧
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2
=(x2-x1)(1/(x1*x2)-1)
看见没,还是跟区间有关
画图或者求导可以得出结论:(-无穷,-1)(1,+无穷)为单调递增区间;(-1,0)(0,1)为单调递减区间