导数,关于y^2=2px的问题大神们帮帮忙

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:46:10

导数,关于y^2=2px的问题大神们帮帮忙
抛物线y^2=2px上哪一点的法线被抛物线所截线段最短?这题怎么解?如果说是2yy'=2p,则斜率有正负,

当p>0时设抛物线上所截线段最短的点为：（y0*y0/2p,y0) 此点的切线斜率为：k=p/y0 则此点的法线斜率为：k'=-y0/p 由方程得到直线为：y-y0=-y0/p(x-y0^2/2p) 由于另外一点在抛物线上,所以,x=y^2/2p 带入上式整理得到：（y-y0)[1+y0(y+y0)/2p]=0 解得,y=y0或者y=-y0-2p^2/y0 得到另外一点为：（（y0+2p^2/y0)^2/2p,-y0-2p^2/y0) 设两点之间距离的平方为：s^2=(2y0+2p^2/y0)^2+[（y0+2p^2/y0)^2/2p-y0^2/2p]^2 整理,s^2=4/y0^2*(p^2/y0^2+1)^3 在设t=y0^2,g(t)=s^2 所以有,g(t)=4t(p^2/t+1)^3 d对g(t)求导,g(t)'=0求取最小点解得t=2p^2=y0^2 x0=p 即点为：（p,正负根号2*p）当p

求导y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)的导数大神们帮帮忙求y=sin^3（4x+3)的导数、求y=sinx^2-sin3x的导数大神们帮帮忙关于汉语拼音O的发音问题大神们帮帮忙关于EVA中单词读音的问题大神们帮帮忙关于电热水壶煮水的问题大神们帮帮忙函数y=x^2-log(1/2)x的零点个数大神们帮帮忙用导数求函数f=x三次方+ax平方-x+2若函数在(0,1)上是减函数,求a的最大值大神们帮帮忙关于二阶导数!二阶导数也很难,就是原函数导数的导数.二阶导数可以记作y‘‘=d^2y/dx^2 即y''=（y'）' 为关于导数的求下列函数的导数：(1)y=x+1/x；(2)y=x²cosx 关于导数的问题 2(x+y)-3(x-y) =1 6(x+y)+7(x-y)=51大神们帮帮忙关于：明朝的北京城大神们帮帮忙