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黑板上有1,2···2013个数,每次任意地插曲其中的两个数a,b,写上去|a-b|……

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:20:25
黑板上有1,2···2013个数,每次任意地插曲其中的两个数a,b,写上去|a-b|……
黑板上有1,2···2013个数,每次任意地插曲其中的两个数a,b,写上去|a-b|,最后黑板上剩下是奇数还是偶数为什么?
1、2、3、……2013的总和
= (1+2013)*2013/2
= 1007*2013
总和明显是个奇数
每次操作,擦去A+B,写上|A-B|,总不会改变总和的奇偶性
因此最终黑板上剩下的是奇数
黑板上写有0.01,0.02,0.03,……,1这100个数,每次任意地擦去其中的两个数a,b,并写上2ab-a-b+1 在黑板上写上1,2,…,2003这2003个自然数,只要黑板上还有两个或两个以上的数就擦去其中的任意两个数a,b,并写上 在黑板上写上1.2.3.2008,按下列规定进行操作,每次擦去其中任意两个数a与b,然后写上他们的差(大数-小数),直到 在黑板上写出1,2...,1993,只要黑板上还有2个或2个以上的数,就擦去其中的任意两个数并写上(a-b)问最后 黑板上写有1,2,3,4,.,24,25二十五个数,每次将其中任意两个数擦去,然后写上他们的差,问能不能经过 一道挺难的数论题黑板上有2005个数,分别是1、1/2、1/3、1/4……1/2005.每次操作允许从黑板上擦去任意a、 黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到 黑板上有2003个数,每次任意擦掉两个数,再写上一个.经过______次后,黑板上只剩一个数. 在黑板上写上1、2、3、4……2010,每次擦掉两个数,写上它们的和或差,证明最后一个数不是0. 黑板上写着1、2、3、…99、100共100个数,每次任意擦去2个数,再写上这2个数的和减1,经过若干次后,黑板上只剩下 黑板上写着1~15共15个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减1,如擦掉5和11,要写上15.经过若干次后,黑板 黑板上写着从1、2、3、……2007个连续自然数,Sroan每次擦去其中任意几个数,Pasber就写上被擦去数之和除以1