已知椭圆X^2/2+Y^2=1,过点P（1,0）作直线L,使得L与该椭圆交于A,B两点,L与Y轴交于Q点,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 17:48:19

已知椭圆X^2/2+Y^2=1,过点P（1,0）作直线L,使得L与该椭圆交于A,B两点,L与Y轴交于Q点,
P,Q再线段AB上,且|AQ|=|BP|,求L方程?

设直线方程为y=kx+b 带入p点坐标得k=-b 让y=-bx+b 与椭圆方程联立得一个关于x的方程：(1+2b^2)x^2-4b^2x+2b^2-2=0 X1+X2=4b^2/1+2b^2=1/2 经分析知道p q点的中点坐标和a b点的中点坐标重合 ,由直线方程与y的交点可以知道 q点坐标（0 ,b） p q的中点坐标为（1/2 ,b/2）由两个中心坐标的一样可知道x1+x2/2=1/2 带入计算 2b^2 =1 可以算出直线方程

已知椭圆(x^2)/2+y^2=1及定点P(1,0).过点P的直线l交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,Q,若P,Q在线段已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的 Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,（1）若点P平分线段MN,试求直线l的过点A（1,1）作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点P(0,3)作直线L顺次交椭圆于A,B两点,以线段AB为直径作圆, 已知椭圆方程x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1(a>b>0),A(m,0）为椭圆外一定点.过A作直线l交椭圆于P 圆锥曲线解析几何.已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,A(m,0)为圆外一定点,过A作直线l交椭圆于P、Q两过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程已知椭圆四分之x方+二分之y方=1,点A、B分别是它的左右定点,一条垂直于与x轴的动直线L与椭圆交于P、Q两点