已知函数f（x）=4ln（x-1）+12x2-（m+2）x+32-m（m为常数），

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:44:38

已知函数f（x）=4ln（x-1）+

解　依题意得，函数的定义域为（1，+∞）．
（1）当m=4时，f（x）=4ln（x-1）+
1
2x²-6x-
5
2．
f′（x）=
4
x−1+x-6=
x2−7x+10
x−1
=
(x−2)(x−5)
x−1．
令f′（x）＞0，解得x＞5，或1＜x＜2．
令f′（x）＜0，解得2＜x＜5．
可知函数f （x）的单调递增区间为（1，2）和（5，+∞），单调递减区间为（2，5）．
（2）f′（x）=
4
x−1+x-（m+2）=
x2−(m+3)x+m+6
x−1，
若函数y=f（x）有两个极值点，
则

△＝[−(m+3)]2−4(m+6)＞0
1−(m+3)+m+6＞0

m+3
2＞1
解得m＞3．

一道关于导数题目已知函数f(x) =4ln(x -1)+x^2/2-(m+2) x+3/2-m,x∈R.（其中为m常数）已知函数f（x）=-2x+m，其中m为常数．已知函数f（x）=lg（x2-2x+m），其中m∈R，且m为常数．已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9.（1）求m的值. 已知函数f（x）=-2x+m,其中m为常数.当函数f（x）是奇函数时,求实数m的值? 已知函数f（x）=ln[mx^2+（m-2）x+（m-1）] 的值域为R,则实数m的取值范围为已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1）证明函数f(x)在R上是减函（2）当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1,证明函数f(x)在R上是减函（2）当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值已知函数f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，实数m，n为常数）．若n+3m2=0（m＞0），且函数f（x）在x∈[1 已知函数Y=ln{(2-x)[x-(3m+1)]}的定义域为集合A,集合B={x︳（x-(m^2+1)）/(x-m) 已知函数f(x)=-x³+m,其中m为常数（1）证明函数f（x）在R上是减函数；已知函数f(x)= -x^2+(m-2)x+2-m,其中m为常数