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已知a,b.c 是3角形的3条边长 求证x的一次二元方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:41:18
已知a,b.c 是3角形的3条边长 求证x的一次二元方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0
证明:
因为
△=(a^2+c^2-b^2)^2-4a^2c^2
=(a^2+c^2-b^2+2ac)(a^2+c^2-b^2-2ac)
=[(a+c)^2-b^2][(a-c)^2-b^2]
=(a+c+b)(a+c-b)(a-c+b)(a-c-b)
因为a,b,c为三边,所以上式中只有a-c-