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数列的第一项为1,并且对n∈N,n≥2都有:前n项之积为n2,则此数列的通项公式为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 18:41:04
数列的第一项为1,并且对n∈N,n≥2都有:前n项之积为n2,则此数列的通项公式为 ___ .
∵数列的第一项为1,并且对n∈N,n≥2都有:前n项之积为n2
∴a1=1,a2=22,a3=
32
22,
∴an=

1,n=1

n2
(n-1)2,n≥2.
故答案为:an=

1,n=1

n2
(n-1)2,n≥2.