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设0小于x小于1,a大于0,b大于0,则a的平方/x+b的平方/1-x的最小值为

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:46:00
设0小于x小于1,a大于0,b大于0,则a的平方/x+b的平方/1-x的最小值为
a^2/x+b^2/(1-x)=[a^2/x+b^2/(1-x)][x+1-x]=a^2+b^2+a^2*(1-x)/x+b^2*x/(1-x)
利用均值不等式a^2*(1-x)/x+b^2*x/(1-x)>=2ab,且a^2*(1-x)/x=b^2*x/(1-x),即x=a/(a+b)时成立
故原式最小值为(a+b)^2,x=a/(a+b)时取等
若0小于x小于1,那么下列各式正确的是（） A.x的平方大于ｘ大于ｘ分之一 B.ｘ 设集合A＝{x|x的平方－3x－4大于0},B＝{x|x的平方－2x＋b小于等于0}A交B＝{x|x大于4小于等于5}, 设不等式ax平方加bx加1大于0的解为x大于负1小于三分之一,求a,b的值 已知集合A={X的平方+X-2小于等于0},B={X|2小于X+1小于等于4},设集合C={X的平方+BX+C大于0}, 设A大于0,0小于X小于2π,函数Y=COSX的平方-ASINX+B的最大值为0,最小值-4,求A与B的值,并求使Y取最 设集U=R集合A={x/x 的平方减4x加3 小于等于0},B={x/x的平方减2x大于0}求(1)A ,B(2)(Cu 已知X大于Y 则X分之1大于Y分之1的充要条件是 (A) X的平方加Y的平方 （B）X大于0 (C)Y小于0 (D) x (17)已知ax的平方-3x+2大于0不等式的解集为{x/x小于1或x大于b} 1求a、b的值 2解不等式ax的平方-( 已知A={X | X的平方 大于等于9} ,B={X | (X+1)分之（X-7)小于等于0},C={X | 绝对值 X 若ax的平方加bx减1小于0的解为x大于负1小于2,求a,b等于多少. 不等式ax平方+bx-1大于等于0的解为3小于x小于4,求实数a b的值 已知-1小于等于x小于等于1,且a-2大于等于0,求函数f(x)=x的平方+ax+3的最大值和最小值