已知：如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D.问：圆O

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 21:12:56

已知：如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D.问：圆O1的弦CD的长是否随P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置；如不发生变化,请你给出证明.

CD的长度保持不变
连接AD,根据圆弧角的性质,有∠CO1D=2∠CAD
根据三角形外角等于两内角之和,有∠CAD=∠APB+∠ADB,从而∠CO1D=2∠CAD=2∠APB+2∠ADB
再根据圆弧角的性质,∠AO2B=2∠APB,∠AO1B=2∠ADB,从而∠CO1D=∠AO2B+∠AO1B,定值,从而CD定长

如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在O2上,且在O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D 如图已知圆o1和圆o2相交于A,B两点,直线o1o2交圆o1于点P,直线PA交圆o2于点C,直线PB交圆o于点D 已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点已知,如图,圆O1于圆O2相交于A、B两点,圆O1在圆O2上,圆O2的弦BC切圆O1于B,延长BO1、CA交于点P,PB 如图,已知○O1和○O2相交于A,B两点,圆心O1在圆O2上,连心线O1O2与○O1交于点C、D,与○O 已知圆O1,圆O2相交于AB两点,P为圆O1上一点,PB延长线交圆O2于C,PA交圆O2于点D,CD延长线交圆O1于点N 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB与圆O1交于另一点已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上,圆o2的直径AC交圆O1与点D,CB的延长线交圆O1于E 已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一直线分别交如图所示,圆O1和圆O2相交于A,B两点,点O1在圆O2上,C为圆O1中优弧弧AB上任意一点,直线CB交圆O2于D,连接已知P、O2是圆,⊙O1上两点,圆,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,PA的延长线和PB分别交于⊙O2于C、D.试说明（1