1,如图1,圆O的割线PBA过圆心O,弦CD交PA于点F,且⊿COF∽⊿PDF,BP=OA=2,求PF长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:33:14

1,如图1,圆O的割线PBA过圆心O,弦CD交PA于点F,且⊿COF∽⊿PDF,BP=OA=2,求PF长
2、圆O是⊿ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2√7,AB=BC=3,求BD,AC

1、连接AC,BD,则有∠A=∠CDB,∠ACD=∠ABD,
所以,⊿ACF∽⊿DBF,所以,AF/DF=CF/BF,即AF•BF=CF•DF.
由⊿COF∽⊿PDF可得,CF/PF=OF/DF,即有PF•OF=CF•DF.
所以,AF•BF=PF•OF.
设OF=X,因为BP=OA=2,则AF=2+X,BF=2-X,PF=4-X,
于是有,（2+X）（2-X）=X（4-X）,X=1,
所以,PF=4-1=3.
2、因为CD是切线,所以,∠BCD=∠A（弦切角等于所夹的弧对的圆周角）
又因为∠D是公共角,所以,⊿DCB∽⊿DAC,
所以,DC/DA=BD/CD=CB/AC.
由DC/DA=BD/CD得,DA•BD=CD平方,（3+BD）BD=28,
BD=4,（BD=-7舍去）.
由DC/DA=CB/AC,有 AC=DA•CB/DC=（3√7）/2.
（答题很辛苦,请把“红旗”插.）

如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=______．已知：如图，割线AC与圆O交于点B、C，割线AD过圆心O．若圆O的半径是5，且∠DAC=30°，AD=13．求弦BC的长已知P为圆O外一点,OP与圆O交于点A,割线PBC与圆O交于点B,C,且PB=PC,如果OA=7,PA=2,求PC的长. 如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（　　）如图AD,BC相交于点O,且OA=OC,OB=OD EF过点O分别交AB,CD于点E,F且∠AOE=∠COF.求证OE＝如图所示,PA是圆O的割线,经过圆心O,交圆O于点A、B,PD切圆O的一条弦,且PC=PD. 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求：（1）【求问数学老师】如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB 如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB 如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB． PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B、C两点.若PB＝4cm．PC=16cm(1、求：PA的长（2、求证:PA^2=P 如图,直线CD、EF相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,∠AOE=80°.（1）求∠COF的度数（2）求∠BO