在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、M分别是棱B1C1、BB1、C1D1的中点.是否存在过E 、M点且与平面A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:51:44

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、M分别是棱B1C1、BB1、C1D1的中点.是否存在过E 、M点且与平面A1FC平行的平面?

取C1C的四等分点G,GC1=1/4CC1,连GE,GM,现在证明平面GEM与平面A1FC平行.
要证这两个平面平行,只需证这两个平面内有两条相交直线对应平行即可.
设H是CC1的中点,由于G是C1C的四等分点,所以GE平行BH,GM平行HD.
又因为F是BB1中点,所以BH平行CF,HD1平行FA1.因此GE平行CF,GM平行FA1.
即存在平面A1FC的两条相交直线FA1与FC 分别与平面GEM内的两条相交直线
GM与GE平行,因此平面A1FC平行于平面GEM,且平面GEM过点E,M.

如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f,m,分别是棱长b1c1,bb1,c1d1,的中点,是否存在过点e,m 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中点，试过E、M作一平面与平面A1FC平行在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证：平面AMN 正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求证：平面AM 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证平面AMN‖ 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证：平面正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求E,F,B, 立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求；平面直线A1E与正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,K,L分别是AB,BB1,B1C1,C1D1,D1D,DA各棱的中正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证平面AMN平