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如图,已知AD、BD分别是∠CAB,∠CBE的角平分线,∠C=84度,∠DBE=70度,求∠D的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:24:46
如图,已知AD、BD分别是∠CAB,∠CBE的角平分线,∠C=84度,∠DBE=70度,求∠D的度数
已知∠DBE=70度,那么∠CBD=70度,∠CBE=140度(BD是∠CBE的角平分线)
∠CAB=140-84=56度(三角形的外角等于不相邻的两个内角和)
∠ABC=180-∠CBE=40度
因为AD是∠CAB的角平分线,所以∠DAB=∠CAB/2=56/2=28度
∠D=180-∠DAB-ABD
=180-28-(∠ABC+CBD)
=180-28-40-70
=42度