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在三角形ABC中,AB=AC=5.BC=8,D是边AB上的一点.且tan角BCD=1/2.求三角形BCD的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 15:36:33
在三角形ABC中,AB=AC=5.BC=8,D是边AB上的一点.且tan角BCD=1/2.求三角形BCD的
作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F
则BE=4(等腰三角形底边的高与中线重合)
∴AE=3(勾股定理)
设DF=x
∵tan∠BCD=1/2
∴CF=2x,BF=8-2x
易证Rt△DBF∽Rt△ABE
∴x/AE=(8-2x)/BF
∴4x=24-6x
x=2.4
∴S△BCD=8×2.4÷2=9.6