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四边形ABCD内接于园O,弧AD与弧BF相等,AF,CB的延长线相交于点E.求证:AB*AC=AE*CD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 10:07:03
四边形ABCD内接于园O,弧AD与弧BF相等,AF,CB的延长线相交于点E.求证:AB*AC=AE*CD
∵四边形ABCD内接于园O
∴∠D+∠ABC=180°
∵∠ABC+∠ABE=180°
∴∠ABE=∠D
∵弧AD=弧BF
∴∠BAE=∠ACD
∴△ABE ∽△CDA
∴AB/CD=AE/AC
∴AB*AC=AE*CD