若f(cosx)=coskx,f(sinx)=sinkx,则整数K为?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 03:57:48

若f(cosx)=coskx,f(sinx)=sinkx,则整数K为?
三角函数题

令x=0,
f(1)=1
f(0)=0
令x=π/2,
f(0)=cos(kπ/2)=0
f(1)=sin(kπ/2)=1
所以kπ/2=2mπ+π/2
kπ=4mπ+π
k=4m+1 (m为整数)
所以k为整数
令x=(2π)/k
f(cos(2π/k))=1
f(sin(2π/k))=0
所以cos(2π/k)=1
sin(2π/k)=0
所以2π/k=2nπ
k=1/n
因为n为整数
所以n=1才能满足k为整数k=1

已知函数f(x)=sinkx(sinx)^k+coskx(cosx)^k-(cos2x)^k 设k是4的倍数加1的自然数,且coskx=f(cosx),求证:sinkx=f(sinx) 求导：f（x）=sinkx*sin^k(x)+coskx*cos^k(x)=cos^k(2x) 若f(sinX)=3-cos2X,则f(cosX)为函数y=3COSkx+5SINkx,求导数dy/dx,k 若f(cosx)=cos2x,则f(sinx)=? 若f(cosX)=3-cos2X,则f(sinX) 若f(sinx)=2-cos2x,则f(cosx)等于? 已知函数f(X)=1/2-sinkx/x 当x趋向于0时为无穷小则k=多少. 当x属于R时,令f(x)=max{sinx+cosx,sinx-cosx},则f(x)的最小值为 f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx, 如果f(sinx)=cos2x 则f（cosx）=?